صفحة:الكامل في صنعة الأسطرلاب الشمالي والجنوبي وعللهما بالهندسة والحساب، أحمد بن محمد الفرغاني.pdf/55

الفصلان المشتركان وخط د ب هو قطر دائرة ب جـ د فخط س ع قطر دائرة س ل ع فسطحا ك ل ط ن و س ل ع يتفاصلان على نقطة ل وهما جميعاً قائمان على سطح ا ز ط على زاوية قائمة على خطي س ع ط ك يفصلهما المشترك عمود على سطح ا ز ط على ما بين أوقليدس وهو خط ل ف زاوية ا ز ط قائمة من اجل ان خط ا ز عمود على سطح ط و ي المماس فهو يحيط مع كل خط يخرج من نقطة ز في سطح ط ق ي بزاوية قائمة وقد بيّنا فيما تقدم أن زاوية ز ط مثل زاوية ا د ب وزاوية ا د ب مثل زاوية ا س ع فزاوية ا س ع مثل زاوية ز ط ا وزاوية ك ف س مثل زاوية ط ف ع وبقيت زاوية ط ب ف مثل زاوية س ك ف فمثلثا س ف ك ق ط ع متشابهان فضرب ك ف في ف ط مثل ضرب س ف في ف ع ولكن ضرب س ف في ف ع مثل ضرب ل ف في مثله فتبين أن زاوية لئن خط ل ف عموداً على خط س ع و س ع قطر دائرة س ل ع فضرب ك ف في ف ط مثل ضرب ل ف في مثله فتبين أن زاوية ك ل ط قائمة وقد قسم قطر ك ط بنصفين على نقطة م وأخرج من نقطة م خط م ل فخط ل مساوي لكل واحد من خطى ك م م ط وبهذا التدبير تبين أن كل خط يخرج من نقطة م إلى أي موضع اخرج من خط ك ل ط ن فهو مساو كخط ك م فخط ك ل ط ن محيط بدائرة قطرها ك ط ومركزها نقطة م وذلك ما أردنا أن نبين.