تضرب شيئًا في ثلثي شيء فيكون ثلثي مال يعدل خمسة فأكمله بمثل نصفه وزد على الخمسة مثل نصفها فيصير معك مال يعدل سبعة ونصفاً فخذ جذرها وهو الشيء الذي تريد أن تضربه في ثلثيه فيكون خمسة.
فإن قال مالان بينهما درهمان قسمت القليل على الكثير فأصاب القسم نصف درهم
فقياسه أن تضرب شيئاً ودرهمين في القسم وهو نصف فيكون نصف شيء ودرهماً يعدل شيئاً فالق نصف شيء بنصف شيء يبقى درهم يعدل نصف شيء فأضعفه فيكون معك شيء يعدل درهمين وهو أحد المالين والمال الآخر أربعة.
فإن قال قسمت درهماً على رجال فأصابهم شيء ثم زدت فيهم رجلا ثم قسمت عليهم درهماً فأصابهم أقل من القسم الأول بسدس درهم
فقياسه أن تضرب عدد الرجال الأولين وهم شيء في النقصان الذي بينهم ثم تضرب ما اجتمع في عدد الرجال الأولين والآخرين ثم تقسم ما اجتمع على ما بين الرجال الأولين والآخرين فانه يخرج مالك الذي قسمته فأضرب عدد الرجال الأولين وهو شيء في السدس الذي بينهم فيكون سدس جذر ثم اضرب ذلك في عدد الرجال الأولين والآخرين وهو شىء وواحد يكون سدس