وهو تسعة أجزاء من خمسة وعشرون جزءاً وهو خمس وأربعة أخماس الخمس فخذ خمس المائة وأربعة أخماس خمسها وهو ستة وثلاثون تعدل مالاً فخذ جذرها ستة وهو أحد القسمين والآخر أربعة لا محالة فقد أخرجتك هذه المسألة إلى أحد الأبواب الستة وهي أموال تعدل عدداً. والمسألة الثالثة عشرة قسمتها قسمين ثم قسمت أحدهما على الآخر فخرج القسم أربعة 1. فقياس ذلك أن تجعل أحد القسمين شيئاً والآخر عشرة إلا شيئاً ثم تقسم عشرة إلا شيئاً على شيء ليكون أربعة وقد علمت أنك متى ما ضربت ما خرج لك من القسم في المقسوم عليه عاد المال الذي قسمته والقسم في هذا المسألة أربعة والمقسوم عليه شيء فاضرب أربعة في شيء فيكون أربعة أشياء تعدل المال الذي قسمته وهو عشرة إلا شيئاً فاجبر العشرة بالشيء وزده على الأربعة الأشياء فيكون خمسة أشياء تعدل عشرة فالشيء الواحد اثنان وهو أحد القسمين فقد أخرجتك هذه المسألة إلى أحد الأبواب الستة وهي جذور تعدل عدداً. والمسألة الرابعة مال ضربت ثلثه ودرهماً في ربعه ودرهم فكان عشرين 2. قياسه أن تضرب ثلث شيء في ربع شيء فيكون نصف سدس مال وتضرب درهماً في ثلث شيء فيكون ثلث شيء ودرهماً في ربع شيء بربع شيء ودرهماً في درهم بدرهم فذلك كله نصف سدس مال وثلث شيء
- ↑ ١٠ - سس = ٤ ∴ ١٠ - س = ٤ س ∴ س = ٢
- ↑ في هذه المسألة وبعض المسائل التي تليها استعمل الخوارزمي کلمة مال بمعنى آخر غير «المربع» والأحسن أن تستبدل هذه الكلمة في تلك المسائل بكلمة كمية والمسئلة (١٣ س + ١) (١٤ س + ١)= ١١٢ س ۲+ ١٣ س +١٤ س + ١ = ٢٠
∴ س ۲+ ٧ س - ٢٢٨ = صفر
∴ س = -٧ ± √ ٤٩ + ٩١٢٢ = ١٢ (أو -١٩)
