فيكون خمسة أشياء مقسومة على الباقي من العشرة وهو عشرة إلا شيئاً مأخوذ نصفها ومعلوم إنك إذا قسمت الخمسة الأشياء على عشرة إلا شيئاً وأخذت نصف ما خرج كان ذلك كقسمك نصف الخمسة الأشياء على العشرة إلا شيئاً فإذا أخذت نصف الخمسة الأشياء صار شيئين ونصفا وهو الذي تريد أن تقسمه على عشرة إلا شيئاً يخرج يعدل خمسين إلا خمسة أشياء لأنه قال تضم إليه أحد القسمين مضروبا في خمسة فيكون ذلك كله خمسين وقد علمت أنك متى ضربت ما خرج لك من القسم في المقسوم عليه عاد المال ومالك شيئان ونصف فاضرب عشرة إلا شيئاً في خمسين إلا خمسة أشياء فيكون ذلك خمسمائة درهم وخمسة أموال إلا مائة شيء تعدل شيئين ونصفا فاردد ذلك إلى مال واحد فيكون ذلك مائة درهم ومالاً إلا عشرين شيئاً تعدل نصف شيء فاجبر ذلك المائة وزد العشرين الشيء على نصف الشيء فيصير معك مائة درهم ومال تعدل عشرين شيئاً ونصف شيء فنصف الأشياء واضربها في مثلها وانقص منها المائة وخذ جذر ما بقي وانقصه من نصف الأجذار وهو عشرة وربع فيبقى ثمانية وهو أحد القسمين. فإن قال عشرة قسمتها قسمين فضربت أحد القسمين في نفسه فكان مثل الآخر إحدى وثمانين مرة 1. فقياس ذلك أن تقول عشرة إلا شيئاً في مثلها بمائة ومال إلا عشرين شيئاً تعدل أحداً وثمانين شيئاً فاجبر المائة والمال بالعشرين الشيء وزدها على الواحد والثمانين (الشيء) فيكون مائة ومالاً تعدل مائة جذر وجذرا فنصف الأجذار فتكون خمسين ونصفا واضربها في مثلها فيكون ألفين وخمسمائة
- ↑ (١٠ - س) ٢ = ٨١ س
∴ ١٠٠ - ٢٠ س + س ٢ = ٨١ س
∴ ١٠٠ + س ٢ = ١٠١ س ومنه س = ١٢٥٠ ± ١٢٤٩ = ١ (أو ١٠٠)
