التي تلك القوس منها. فإن أردت أن تعرف تكسير القوس 1 فاضرب نصف قطر المدورة في نصف القوس واحفظ ما خرج ثم انقص سهم القوس من نصف قطر المدورة إن كانت القوس أقل من نصف مدورة وإن كانت أكثر من نصف مدورة فانقص نصف قطر المدورة من سهم القوس ثم اضرب ما بقي في نصف وتر القوس وانقصه مما حفظت إن كانت القوس أقل من نصف مُدورة أو زده عليه إن كانت القوس أكثر من نصف مدورة فما بلغ بعد الزيادة أو النقصان فهو تكسير القوس. وكل مجسم مربع 2 فإن ضربك الطول في العرض ثم في العمق هو التكسير. فإن كان على غير تربيع وكان مدوراً أو مثلثاً أو غير ذلك إلا أن عمقه على الاستواء والموازاه فإن مساحة ذلك أن تمسح سطحه فتعرف تكسيره فما كان ضربته في العمق وهو التكسير. وأمّا الخروط والمدور من المثلث والمربع 3 فإن الذي يكون من ضرب ثلث مساحة أسفله في عموده هو تكسيره 4. وأعلم أن كل مثلث قائم الزاوية فإن الذي يكون من ضرب الضلعين الاقصرين كل واحد منهما في نفسه مجموعين مثل الذي يكون من ضرب الضلع الأطول في نفسه 5. وبرهان ذلك أنا نجعل سطحاً مربعاً متساوي الأضلاع والزوايا عليه أ ب جـ د ثم نقطع ضلع أ جـ بنصفين على نقطة هـ ثم نخرجه إلى ز ثم نقطع ضلع أ ب بنصفين على نقطة ط ونخرجه إلى نقطة ح
- ↑ أي مساحة القطعة بالتعيبر الحديث
- ↑ أي مكعب بالتعيبر الحديث
- ↑ لعل صحة هذه العبارة وأما المخروط من المثلث والمربع والمدور أي الهرم الثلاثي والهرم الرباعي والمخروط بالاصطلاح الحديث.
- ↑ أي حجمه في هذه الحالة
- ↑ هذه هي نظرية فيثاغورس المشهورة والبرهان المذكور هنا ليس عاماً ولكنه متصور على الحالة التي يتساوى فيها ضلعا الزاوية القائمة.
