بعدة واحدة لشيء بعينه أو اجراء له بعدة واحدة فهي متساوية. والأشياء التي لا يتصل بعضها بالتطبيق على بعض مع اتحاد أحد اطرافها فهي متساوية. والكل أعظم من جزؤه. الأشكال
لنا أن نعمل على أي خط مستقيم محدود مفروض مثلثاً متساوي الأضلاع
فليكن الخط ا ب فنرسم على نقطة ا وببعد ا ب دائرة ب جـ وعلى نقطة ب وببعد ب ا دائرة ا جـ فليقطع محيط أحدهما محيط الاخرى وإلا لوقع مركز دائرة ا جـ مثلاً على محيطها أو خارجاً عنه هذا خلف فليكن الفصل المشترك نقطة جـ ونصل بينها وبين كل واحد من نقطي ا ب بخط مستقيم فأقول إن مثلث ا ب جـ متساوي الأضلاع برهانه فلان الخطوط المستقيمة الخارجة من المركز إلى المحيط متساوية خطا ا جـ ب جـ يساويان خط ا ب لأن الأشياء المساوية لشيء واحد متساوية فأضلاع مثلث ا ب جـ متساوية وذلك ما أردنا أن نبين.
إذا كنت قادرًا على تقديمه ، فراجع سياسة استعمال الصور و وكيفية إضافة الصور للحصول على إرشادات.
لنا أن نضيف إلى أي نقطة معروضة كانت خطاً مستقيماً مساوياً لخط مستقيم محدود من شرط كونهما في سطح واحد
ليكن النقطة ا والخط ب جـ فنصل بين نقطتي ا ب بخط مستقيم ونرسم عليه مثلثاً متساوي الأضلاع وهو ا د ب بالشكل المتقدم ونخرج ضلعي د ا د ب في جهتي ا ب على استقامتهما إلى غير النهاية ونرسم علي ب وببعد ب جـ دائرة جـ ز ح فيقطع لا محاله ضلع د ب المخرج على نقطة وليكن نقطة ز وضلع د ز المخرج من نقطة ز ونرسم على نقطة د وببعد د ز دائرة ز ه ط فهي تقطع ضلع ا د المخرج على نقطة وليكن النقطة ه فأقول ان خط ا ه يساوي ب جـ برهانه
