عدد الطول واضربه في جميع مراتب المقسوم عليه ثم انظر بين حاصل الضرب والمقسوم فإن تساويا فالذي أخذته من عدد الطول هو الجواب كما في ما على كـ ل يخرج ب وفي ز على أ ي يخرج و وفي ن على جـ ز ل يخرج يو وأن زاد حاصل الضرب على المقسوم عليه وقابل بحاصله المقسوم فإن ساواه فالذي أخذته ثانياً هو الجواب وأن زاد خذ أقل منه وهكذا إلى أن يساويه كما في كـ على أ يه يخرج يو ومتى ضربت وكان حاصل الضرب أقل من المقسوم فأثبت ما أخذته من عدد الطول ثم أطرح الحاصل من المقسوم واجعل باقيه فوقه واشطبه وافعل بالباقي ما فعلت بالأصل فإن فضل من فضلة آخرى فافعل بها كذلك إلى أن يفني أو يكتفي بما حصل من التدقيق ففي مط على ي ل يخرج د م فلو كان المقسوم ن كان الخارج د مه ويفضل ز ل دقائق وثوان لا حاجة بنا إلى قسمتها فاكتفينا بذلك.
القسم الرابع قسمة المركب على المركب وهو أكثر استعمالاً في هذا العلم لأن غالب مسائله قسمته درج ودقائق وثوان على درج ودقائق وثوان أو قسمة درج ودقائق على درج ودقائق ونحو ذلك وطريقة كالقسم الثالث تفتح جدول أعلى مراتب المقسوم وتنظر في مرفوعة ومنحطة ما يساوي المقسوم أو ما يقاربه وخذ ما يوازيه من عدد الطول وأضربه في جميع المقسوم عليه فإن ساوى حاصله المقسوم فالذي أخذته هو الجواب ففي كـ يو على ن م يخرج ؛ كد دقائق منحطاً وأن فضل شيء فافعل به كذلك على ما تقدم هذا إن كان المقسوم مرتبتين فقط وهو أقل من المقسوم عليه فإن كان أكثر فانظر إلى ما يساوي أول مراتبه أو ما يقاربه من منحط الجدول خاصة وخذ ما يحاذيه من عدد الطول واضربه وكمل العمل كما مر ففي ن م على كـ يو عكس المثال السابق يخرج ب ل دقائق غير منحط.
تنبيه إذا كان اعلى مراتب كل من المقسوم والمقسوم عليه واحدًا أو عددًا مساويًا للأخر وثاني مراتب المقسوم أقل من ثاني مراتب المقسوم عليه أو صفرًا فمعلوم ان خارج القسمة أقل من واحد فيكون منحطًا فاضرب نط في المقسوم عليه فإن حاصل مثل المقسوم أو أقل فالجواب نط منحطًا كقسمة أ لح كـ على أ م وكقسمة يو كجـ كـ على يو م وكذا لو كان المقسوم في الأول أ لط وفي الثاني يو كد وكما في قسمة أ أ على
