هو حصة الكسر زده أو انقصه بشرط يحصل المراد طريق آخر اقسم الكسر على الفضل بين الدرجتين ثم أضرب الخارج في الفضل بين السطرين فالحاصل هو حصة الكسر وجه اخر اقسم فضل الدرجتين على الكسر ثم اقسم على الخارج الفضل بين السطرين يخرج حصة الكسر وأن شئت فاقسم فضل الدرجتين على فضل السطرين ثم اقسم الكسر على الخارج تحصل حصة الكسر فزدها وانقصها بشرطه ومتي كان مع الدرج والدقائق كسر آخر وكسور كما إذا كانت الشمس في مثالنا هذا في عشرين درجة وعشرين دقيقة وثلاثين ثانية وأربعين ثالثة واردت المبالغة في التدقيق فاضرب جميع هذه الكسور في الفضل بين السطرين والحاصل زده أو انقصه كما تقدم وأعلم أن الغالب أن يكون الفضل دقائق فقط أو درجة واحدة ودقائق فيكون أس حاصل كل ضربه منحطا عن أس الفضل بقدر رأس ذلك الكسر المضروب وقد يكون في الفضل درجات كثيرة بحيث يكون فيها مرفوع مرة كما في الضلال المبسوطة إذا كان الارتفاع قليلاً والحكم فيها كذلك لا يختلف حيث كان الجدول محسوباً لتفاضل درجة درجة فلو كان لتفاضل أكثر منها كما إذا كان التفاضل خمسة خمسة أو ثلاثة ثلاثة وكان الارتفاع د ل بحيث يكون القدر الزائد على ما في عدد الطول درجاً ودقائقاً فلا بد في الطريق الأول من ضربه بكما له في الفضل ويكون أس الحاصل من ضرب الدرج في المرفوع مرفوعاً أيضاً ولا بد من قسمة حاصل الضرب على مقدار تفاضل عدد الطول فافهم ذلك.
وأعلم أن الجداول قسمان ما يدخل إليه بعدد واحد طولي كالمطالع ونحوها وما يدخل إليه بعددين طولي وعرضي كالدائر وفضله والسمت وبعض التعاديل المحلولة ونحوها والذي تقدم هو فيما إذا وقع الكسر في العدد الطولي فلو وقع الكسر في العدد العرضي كما إذا كان الارتفاع م كـ والشمس في أول الحمل مثلا واردنا سمت هذا الارتفاع فيجب أن تعدل ذلك بحسب دقائق الارتفاع وطريقه أن تفتح جدول صحيح الارتفاع الذي قبل الكسر وتعرف سمته ثم تفتح جدول الصحيح الذي بعد الكسر وتعرف سمته ثم تضرب الفضل بين السمتين في كسر الارتفاع سوا كان دقائق فقط أو دقائق وغيرها فحاصل الضرب هو حصة ذلك الكسر فزده على الاول أن كان الفضل للثاني وإلا فأنقصه يحصل المطلوب ففي مثالنا فتحنا جدول م فوجدنا فيه كح يز ثم فتحنا جدول ما وجدنا كط كه الفضل
