ب ه د المعادلتين لقائمتين مثلي جميع زاوية ا د ب فهي قائمة وأيضاً قطعة ا ب جـ د أعظم من النصف والواقعة فيها زاوية ا ب د أو ما يساويها وهي حادة وأيضاً نعلم على قوس ا د نقطة ز كيف اتفق ونصل ا ز د ز فزاوية ا ز د من ذي أربعة أضلاع ا ز د ب الواقع في الدائرة هي تمام مقابلتها التي هي زاوية ب الحادة من قائمتين منفرجة وهي الواقعة في قطعة ا ز د التي هي أصغر من النصف وأيضاً زاوية ا د الخط و د جـ القوس التي هي زاوية قطعة أكبر من النصف منفرجة لكونها أكبر من زاوية ا د ب القائمة وزاوية ا د الخط و د ز القوس التي هي زاوية قطعة ليست أكبر من النصف حادة لكونها أصغر من زاوية ا د ح القائمة وذلك ما أردناه
أقول وبالعكس إذا كانت زاوية د من مثلث ا ب د قائمة ورسمنا على ا ب نصف دائرة مرّ بنقطة د وإلا لأخرجنا ا د إلى المحيط ووصلنا بينه وبين ب فكانت الخارجة والداخلة من المثلث الحادث قائمتين هذا خلف وهذا العكس مما يستعمل كثيراً
