صفحة:ستة مقالات من كتاب تحرير الاوقليدس (1824) - الطوسي.pdf/70

(٦۴)

جـ ه مثل ا جـ ونصل ا ه ه ب ونخرج من د د ز موازياً لـ جـ ه ومن ه ه ز موازياً لـ جـ د وملاقياً لـ د ز على ز ولما كانت زاويتا د ز ه جـ ه ز كقائمتين يكون زاويتا د ز ه ب ه ز أقل من قائمتين فنخرج ه ب ز د إلى أن يتلاقيا على ح ونصل ا ح فلان في مثلثي ا جـ ه ب جـ ه ضلعي ا جـ ب جـ مساويان لـ جـ ه وزاويتي جـ قائمتان يكون كل واحدة من زاويتي ا ه جـ ب ه جـ نصف قائمة زاوية ا ه ب قائمة ولما كانت زاوية د جـ ه قائمة وزاوية ز ه جـ تمامها من قائمتين فهي أيضاً قائمة وتبقى زاوية ح ه ز نصف قائمة وزاوية ه ز ح قائمة فزاوية ز ح ه من مثلث ه ز ح أيضاً نصف قائمة ويكون ضلعا ه ز ح ز متساويين وبمثل ذلك يبين أن ضلعي ب د ح د من مثلث ب ح د متساويان ولتساوي ا جـ ه جـ يكون مربع ا ه مساوياً لضعف مربع ا جـ وأيضاً مربع ه ح مساو لضعف مربع ه ز أعني جـ د فمربعا ا ه ه ح أعني مربع ا ح بل مربعي ا د د ح أعني مربعي ا د د ب يساويان ضعف مربعي ا جـ جـ د وذلك ما أردناه