كل خط غيره وأيضاً جـ ك أقصر من جـ ل لأنا إذا وصلنا م ل كان جميع م ك ك جـ أقصر من جميع م ل ل جـ ويبقى بعد إسقاط م ك م ل جـ ك أقصر من جـ ل وكذلك في جـ ل جـ ط وإذا جعلنا زاوية جـ م ن مثل زاوية جـ م ك ووصلنا جـ ن كان مساوياً لـ جـ ك لكون جـ م في مثلثي جـ م ن جـ م ك مشتركاً و م ن م ك متساويين وكذلك الزاويتان بينهما ولا يساويهما غيرهما كـ جـ س لأنا إذا وصلنا م س كان في مثلثي جـ م ك جـ م س زاويتا ك م جـ س م جـ متساويتين لتساوي الأضلاع النظائر وكانت زاوية ك م جـ متساوية لزاوية ن م جـ فتكون زاويتا س م جـ ن م جـ متساويتين هذا خلف فإذن الأحكام ثابتة وذلك ما أردناه
أقول ويمكن أن يعبر عن هذا الشكل والذي قبله بعبارة واحدة وهي أن يقال كل نقطة ليست بمركز دائرة تخرج منها خطوط إلى محيطها فأطول الخطوط هو الذي يمر بالمركز بعد خروجه من النقطة وقبل انتهائه إلى المحيط وأقصرها هو الذي لا يمر به ويكون على
