ا خطّاً يعدل ب س.
من النقطة المفروضة ا ارسم الخط ا ب (أولي المقتضيات)
وارسم على ا ب مثلثاً متساوي الأضلاع ا ب د (حسب ق ۱ ك ۱)
ثم أخرج د ب إلى ق و د ا إلى ي (حسب ثانية المقتضيات)
ثم اجعل ب مركزاً و ب س بعداً وارسم دائرة س غ ح (حسب ثالثة المقتضيات)
وأجعل د مركزاً و د غ بعداً وارسم دائرة غ ل ك فالخط ا ل يعدل الخط س النقطة ب هي مركز الدائرة غ س ح ولذلك ب س يعدل ب غ (حد ۱۱)
والنقطة د هي مركز الدائرة غ ك ل ولذلك الخط د ل يعدل د غ والجزء د ا يعدل الجزء د ب فالبقية ا ل تعدل البقية ب غ (أولية ثالثة)
وقد تبرهن أن ب س يعدل ب غ والاشياء المساوية لشيء واحد هي متساوية بعضها لبعض فالخط ا ل يعدل الخط ب س وقد رُسم من ا النقطة المفروضة
وذلك ما كان علينا أن نعملهُ
القضية الثالثة.ع
علينا أن نقطع من أطول خطَّين مستقيمين مفروضين جزءاً يعدل أقصرهما
ليكن ا ب اطول الخطًّين المفروضين و س أقصرهما.
فعلينا أن نقطع من ا ب جزءاً يعدل س (حسب ق ۲ ك ۱)
ثم اجعل ا مركزاً و ا ت بعداً وارسم دائرة ت ي ف (ثالثة المقتضيات)
فالجزءُ أي يعدل ا ت (حد ۱۱)
و ا ت يعدل س فلذلك أي يعدل س (أولية أولى)
وقد قطع من ا ب أطول الخطًّين المفروضين
وذلك ما كان علينا أن نعملهُ
القضية الرابعة. نظريَّة
إذا عدل ضلعا مثلثٍ ضلعَي مثلثٍ آخر والزاوية الواقعة بين ضلعي
