(١) الفراغ الذي يشغله الجسم له بالضرورة ثلاثة أبعاد هي الطول والعرض والعمق أو الارتفاع إلى السُمك
ونهايات الجسم سطوح فالسطح ماله طول وعرض فقط
ونهايات السطوح خطوط فالخط ما له بعد واحد وهو الطول
ونهايات الخطوط نقط هندسية فالنقطة ما ليس له بعد
ومن المعلوم أن هذه النهايات الثلاث المختلفة لا وجود لكل منها على حدته في الخارج وإنما تعتبر في الذهن والوهم فقط ولما كانت البسائط مقدمة على المركبات ذكرنا خواص الخطوط ثم السطوح ثم الأجسام وهذه النهايات الثلاث هي المقصودة من هذا العلم
(٢) الخط المستقيم هو أقصر بعد من نقطة إلى أخرى
فحينئذ كل نقطتين مفروضتين لا يمكن أن يمدّ بينهما إلا خط واحد مستقيم
(٣) كل خط ليس مستقيماً ولا مركباً من الخطوط المستقيمة فهو خط منحن
والخط المستقيم منفرد في نوعه بخلاف الخط المنحنى فإنه لا نهاية لأنواعه
(٤) السطح المستوى هو الذي يمكن أن ينطبق عليه خط مستقيم في أي جهة من جهاته خطوط الأشكال المتعلقة بهذا الكتاب موضوعة على سطوح مستوية
(٥) كل سطح ليس مستوياً ولا مركباً من سطوح مستوية فهو سطح منحن
