الداخلتين في جهة واحدة يساوي زاويتين قائمتين
وذلك انا إذا أنزلنا من النقطة م التي هي منتصف المستقيم جـ ش عموداً م ك على الخط ا ب كما في (شكل ١٤) كان هذا العمود عموداً أيضاً على س د انظر بند (٢٨) وكان المثلثان م ك جـ و م ل ش القائما الزاوية في ك و ل متساويين لأن الضلعين جـ م و م ش متساويان بالعمل وكذلك الزاويتان ك م جـ و ش م ل متساويتان لأنهما متقابلتان برأسيهما انظر بند (١٤) فإذن تكون الزاوية ك جـ م = م ش ل وحيث أن مجموع الزاويتين م ش ل و م ش د يساوي قائمتين وان م ش ل يساوي م جـ ك يكون مجموع الزاويتين م جـ ب و م ش د الداخلتين في جهة واحدة مساويان زاويتين قائمتين.
ولأجل الاختصار تسمى الزاويتان ا جـ ي و س ش ي المتساويان الكائنتان في جهة واحدة من القاطع ي ف بالداخلة والخارجة على التقابل أو بالمتقابلتين بالدخول والخروج.
وتسمى ك جـ م و م ش ل المتساويتان الكائنتان في كل من جهتي القاطع ي ف وبين المتوازيين ا ب و س د بالمتبادلتين بالدخول وتسمى ف جـ ك و ي ش ل المتساويتان الكائنتان في جهتي الخط القاطع وخارج المتوازيين بالمتبادلتين بالخروج
ويظهر من هذا الشكل أن جميع زواياه الحادة متساوية وكذلك المنفرجة
(۳۰) الخطان المستقيمان الموازيان لثالث يكونان متوازيين
مثال ذلك الخطان ا س و جـ ش الموازيان للخط ب د كما في (شكل ۱۳) فإذا فرضنا نقطة مثل جـ واقمنا منها على مستقيم ب د عموداً جـ ب كان هذا العمود عموداً أيضاً على ا س و جـ ش فحينئذ هذان المستقيمان يكونان عمود بن على خط واحد فإذن هما متوازيان انظر بند (۲۸)
(۳۱) الخطان المتوازيان يكون بعد أحدهما عن الآخر واحداً من كل محل فإذا رسمنا بين المتوازيين ا ب و س د من أي محل عمودين ا س
