الخط المستقيم يكون س د مضعفا للمستقيم ا ب
(۸۷) كل نقطة مفروضة على خط مستقيم لنا ان تخرج منها عمودا على ذلك الخط
فنأخذ على يمين النقطة س المفروضة ويسارها جزئين متساويين وليكونا س د و ا س كما في (شكل ٦٧) ثم نجعل كلا من النقطتين ا و د مركزا وبعد نصف قطر اكبر من ا س نرسم قوسين بتقاطعان في ے فيكون المستقيم س ے هو العمود المطلوب لان النقطة ے من حيث ان بعدها واحد من النقطتين ا و د بالعمل تكون واقعة على العمود القائم على منتصف ا د فإذن س هو العمود المطلوب
(۸۸) كيف تنزل من نقطة مفروضة خارج خط مستقيم عمودا على ذلك
فنجعل نقطة س المفروضة خارج المستقيم ا ب من (شكل ٦٨) مركزا وببعد نصف قطر يكون كافيا في التقاطع نرسم قوسا يقطع ا ب في نقطتين ے و ف ثم نجعل كلا من هاتين النقطتين مركزا وبعد نصف قطر اصغر من ے ف نرسم قوسين آخرين يتقاطعان في د فيكون المستقيم س د عمودا على منتصف ے ن فهو عود ايضا على المستقيم ا ب وذلك لان النقطتين س و د بعد كل منهما عن نقطتي ے و ف حرف واحد
(۸۹) كل نقطة مفروضة لنا ان نرسم منها خطا موازيا لخط مستقيم مفروض
فنجعل النقطة س المفروضة مركزا وبعد نصف قطر كاف مثل س ب من (شكل ٦۹) نرسم قوسا غير محدود وليكن ب د ثم نجعل النقطة ب ايضا مركزا ويبعد هذا النصف قطر بعينه نرسم قوسا س ا ونأخذ من القوس غير المحدود ب د = ا س ونرسم مستقيما س د فيكون هو الموازي المطلوب
وبيان ذلك ان الزاويتين ب س د و ا ب س المتبادلتين بالدخول
