بين هذين الخطين غير مشتركة القياس ينتج أن تربيع الدائرة غير ممكن لكن سطح المربع المتحصل بهذه الطريقة يكون أقل من سطح الدائرة بقدر قرب النسبة المذكورة من هذا السطح
(۱۰۷) كيف يرسم مربع في دائرة
ارسم قطرين ا س و ب د كما في (شكل ۸۷) واجعل احدهما عمودا على الآخر بمقتضى بند (٨٦) فالخطوط الأربعة المستقيمة التي تجمع اطرافهما تصير اضلاع المربع ا ب س د المرسوم في الدائرة وهذا واضح ومن الواضح ايضا ما يلزم عمله لاجل رسم مربع على هذه الدائرة ولا تعسر البرهنة على أن المربع المرسوم على الدائرة هو ضعف المربع المرسوم فيها
فإذا قسمنا كل ربع من المحيط إلى قسمين متساويين ووصلنا نقط القسمة يحدث المتمن المنتظم المرسوم في الدائرة ومن هذا يمكن الانتقال إلى مضلع آخر منتظم ذي عدة اضلاع ضعف عدة اضلاع الأول انظر بند (۹۱) فحينئذ جميع المضلعات المنتظمة القابلة للرسم في الدائرة أو عليها بواسطة المربع هي مضلعات لها من الاضلاع ٤ و ۸ و ١٦ و ۳٢ إلخ
(۱۰۸) كيف ترسم مسدسًا منتظمًا في دائرة ضع نصف قطر الدائرة المفروضة ست مرات وضعًا متواليًا على محيط الدائرة كما في (شكل ٤٥) لإن ضلع المسدس المنتظم يساوى نصف قطر الدائرة المرسومة عليه انظر بند (٦١)
فإذا وصلنا نقط القسمة السنة مثنى يحصل المثلث المتساوي الأضلاع المرسوم في الدائرة ومن المعلوم أن هذا المثلث هو ربع المثلث المتساوي الأضلاع المرسوم على الدائرة
وكل المضلعات القابلة للرسم في الدائرة أو عليها بواسطة المسدس المنتظم هي مضلعات لها من الأضلاع ٣ و ٦ و ١٢ و ٢٤ إلخ
(۱۰۹) كيف يرسم معشر منتظم في دائرة
يقسم كما في (شكل ٤٧) نصف قطر الدائرة المفروضة إلى متناسبة ذات وسط
