و ض فالمستقيم س ض د يكون هو العمود المطلوب وذلك لأن المثلث س ظ ض هو قائم الزاوية في س لأن مربع أكبر الأضلاع يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين انظر بند (٥٣) و (٧٧)
(١١٢) كيف تؤخذ مساحة عرض نهر على فرض انه لم يكن هناك آلة اخرى غير المتر
أقم كما في (شكل ۸۹) على الخط ا س الذي هو عمود على مجرى الماء عموداً س ے بالطريقة السابقة وخذ س د كيف ما اتفق وخذ د ے مناسباً س د وضع الشواخص في استقامة ا د وأقم من النقطة ے عموداً ے ف وابحث عن نقطة التلاقي ف ثم قس ب ے و س د و ے ف فبهذا العمل يحدث مثلثان ا د س و ف د ے متشابهان فإذن
وتحديد ما بهذه الكيفية يتحصل عرض النهر وهو ا ب = س ا - س ب فيفرض أن النقطة ا شيء محسوس على الشط المقابل للشط الذي نحن به مثل حجر ضخم أو شجرة
مثال ذلك ان نفرض ان ب س = ٤م و س د = ۳۰م و د ے = ٢٠م و ے ف = ٤٥م فيكون
٢٠ : ٤٥ :: ۳۰ : س ا = ۳۷۰٤= ٦٧,٥م
فإذن ا ب = ٦٧,٥م - ٤ = ٦٣,٥م
(۱۱٣) كيف يعرف طول ما أو ارتفاع شي لا يمكن الوصول إليه على فرض أنه ليس هناك آلة إلا المتر كما تقدم
لنفرض ان صرط كما في (شكل) (۹٠) الطول أو الارتفاع المطلوب معرفته وان المسافة ب ظ لا يمكن الوصول إليها إلا في النقطة ب وان سطح الأرض ط د افقي اود وانحدار واحد
