فحيث أنه يوجد من الزوايا المركزية بقدر عدة أضلاع المضلع وأن جميع هذه الزوايا متساوية تكون احداها إذن مساوية لا ربع زوايا قائمة مقسومة على عدة أضلاع المضلع فإذا أشرنا لهذه العدّة بالحرف ع تكون الزاوية المركزية = ٤ زوايا قائمةع ولما كان مجموع زوايا المضلع الداخلة أياً كان يساوي قوائم لعدد أضلاعه إلا اثنين مضروباً باقيه في قائمتين كما في بند (٤٤) وكان في المضلع المنتظم جميع الزوايا متساوية ينتج أن كل واحدة منها مساوية لمجموعها مقسوماً على عدتها فإذن تكون الزاوية المحيطية أو زاوية المضلع = ٢ قائمتين (ع-٢)ع فينتج من هذا أن الزاوية المركزية وزاوية المضلع يساويان معا زاويتين قائمتين فحينئذ يمكن حل دعوى عملية هي أن يقال إذا كانت قلعة محصنة تحصيناً منتظماً وعلم منها الزاوية المصنوعة من بردتين متتاليتين إلى سائرتين فكيف يستخرج عدد البستيونات
وكانت عادة المهندسين قبل استعمال المذهب المتريّ الجديد في فرنسا إنهم يستعملون قسمة المحيط إلى ٣٦٠ درجة والدرجة إلى ٦٠ دقيقة والدقيقة إلى ٦٠ ثانية وهلمّ جرّا ولكن بسبب فائدة القسمة الاعشارية اختار و اتقسيم المحيط إلى ٤٠٠ درجة وكل درجة إلى ١٠٠ دقيقه وكل دقيقه إلى ١٠٠ ثانية وهكذا فعلى هذا المذهب يكون ربع المحيط ۱۰۰ درجة من هنا ينتج أن الزاوية المركزية فى المضلعات المنتظمة التي لها من الأضلاع ٣ و ٤ و ٥ و ٦ إلخ يكون لها من الدرجات على حسب الترتيب المذكور في الأضلاع ١٢٠ و ۹۰ و ٨٢ و ٦٠ إلخ على تقسيم المذهب القديم ويكون لها ۱۳۳ درجة و ۳۳ دقيقة ٣٣ ثانية و ۱٣ و ۱۰۰ درجة و ۸۰ درجة و ٦٦ دقيقة و ٦٦ ثانية و ٢٣ إلخ على التقسيم الجديد
