(١١٥) كيف تؤخذ مساحة الزاوية بالمنقلة
المنقلة هي نصف دائرة من نحاس أو قرن منقسمة إلى ١٨٠ درجة على القديم وإلى ۲۰۰ درجة على الجديد وفي بعض الاحيان تنقسم إلى انصاف درجات المذهب الجديد إذا كانت عظيمة القطر وهي كثيرة الاستعمال في ان ينقل بها على الورق الزوايا الممسوحة على الأرض وتستعمل أيضاً في مساحة زاوية على الورق وطريقة العمل في هذه الصورة الاخيرة أن تضع مركز هذه الآلة في رأس الزاوية التي يراد مساحتها يجعل قطرها منطبقاً على أحد ضلعي هذه الزاوية فحينئذ يكون عدد الدرجات الجديدة الداخلة في القوس الذي بين الضلعين هو مساحة هذه الزاوية
(۱۱٦) كيف يرسم مضلع منتظم ذو عدة أضلاع مفروضة في داخل دائرة بالمنقلة
فطريقة الرسم الصحيحة في العمل المستعملة في سائر المضلعات المنتظمة من غير تخصيص أن تضع مركز منقلة عظيمة في مركز الدائرة المفروضة وتأخذ على محيط هذه المنقلة أقواساً متوالية عدد درجاتها بالمقياس الجديد مثل مقدار الزاوية التي في مركز المضلع المطلوب رسمه فحينئذ إذا رسمنا انصاف اقطار بنهايات الاقواس فإن محيط الدائرة يكون منقسما كما يراد ولا شك أنه يمكن بهذه الطريقة ان يرسم على الدائرة مضلع منتظم أياً كان
(۱۱۷) كيف يستخرج سطح مثلث أضلاعه الثلاثة معلومة
ليكن الضلع من ب س = ا والضلع ا س = ب والضلع ا ب = س كما في (شكل ٦١) ولنشر بالحرف ف إلى القطعة ا د فبمقتضى دعوى بند (۷۸) النظرية تحدث معادلة نظمها هكذا
ب س۲ = ا س۲ + ا ب۲ - ۲ ا ب × ا د
وباستعمال الاشارة المذكورة يكون نظمها
ا۲ = ب۲ + س۲ - ۲ س خ
ومنه ينتج أن خ = ب۲ + س۲ - ا۲۲س
