١٢ ما نسبة مساحة ذي الاثني عشر المنتظم المرسوم في الدائرة الى مساحة المربع المرسوم عليها جوابه ذو الاثني عشر المرسوم في الدائرة هو ثلاثة أرباع المربع المرسوم عليها.
في خواص المستويات التي تتلاقى وخواص الخطوط المستقيمة المقطوعة بمستويات متوازية
(۱۱۹) الفصل المشترك المستويين خط مستقيم وبيان لك أن الخط المستقيم المار بنقطتي الفصل المشترك من مستويين يكون في كل من المستويين فإذن هذا المستقيم هو الفصل المشترك لهذين المستويين
ويمكن بنقطة واحدة أو بخط مستقيم واحد مرور عدّة غير متناهية من سطوح مستوية مختلفة
وكل وضع ثلاث نقط أو وضع خطين مستقيمين متقاطعين أو متوازيين يحدد وضع مستو
ويكون المستقيم عموداً على سطح مستو إذا كان عموداً على جميع المستقيمات المارة بموقعه في ذلك المستوى ويلزم منه أن يكون المستوى عموداً على المستقيم وموقع العمود على مستو هو النقطة التي يشترك فيها مع المستوى
والمستقيم يكون موازياً للمستوى إذا لم يمكن تلاقيهما ويكون المستويان متوازيين إذا لم يمكن تلاقيهما ولو مدا إلى غير نهاية
(۱۲۰) المستقيم يكون عموداً على مستو إذا كان عموداً على مستقيمين مارين بموقعه ومرسومين في ذلك المستوى
ليكن ا ط عموداً على المستقيمين ب ط و س ط المرسومين في المستوى م ن كما في (شكل ۹۱) فيلزم البرهنة على أن كل مستقيم مثل د ط مرسوم في مستو واحد من النقطة ط يكون عموداً على ا ط بأن يقال
