كما في (شكل ۹۸)
فإذا توهمنا مستويا ا ب د س ماراً بالمستقيمين ا ب و س د المتوازيين فإن الفصلين ا س و ب د المشتركين من هذا المستوى مع المستويين م ن و ط ق المتوازيين يكونان متوازيين فحينئذ شكل ا ب د س يصير متوازي الأضلاع فإذن ا ب = س د
(۱۲۸) كل زاويتين ليستا موضوعتين في مستو واحد وأضلاعه ما متوازية ومتجهة إلى جهة واحدة تكونان متساويتين ومستوياهما متوازيين
فليكن الضلعان ا س و س ب من الزاوية س موازيين على التناظر للضلعين اَ سَ و سَ بَ من الزاوية سَ كما في (شكل ۹۹) ولنأخذ ا س = اَ سَ و س ب = سَ بَ فمقتضى بند (۳۱) يكون شكل ا س سَ اَ متوازي الأضلاع فينتج ا اَ يساوي ويوازي س سَ وكذلك يقال في ب بَ و س سَ فإذن يكون ا اَ مساوياً وموازياً ب بَ بمقتضى نتيجة (نمرة ١٢٣) فحينئذ المثلثان ا س ب و اَ سَ بَ من حيث أن لهما ثلاثة أضلاع كل منها مساو لنظيره تكون س = سَ ومن المعلوم أن هذين المثلثين أو المستويين المشتملين على هذين المثلثين يكونان متوازيين
(۱۲۹) المستقيمان الواقعان بين مستويين متوازيين ينقسمان بمستو ثالث مواز للمستويين المذكورين إلى أجزاء متناسبة
فليكن ا ب و س د المستقيمين فإذا رسمنا مستويا ماراً من ا ب س فإن فصليه المشتركين مع المستويين م ن و ز ص المتوازيين يكونان ا س و خ ض كما في (شكل ١٠٠) وكذلك إذا رسمنا مستويا ماراً من ب س د فإنه يقطع ط ق و ز ص على سمت ب د و ض ظ لكن المثلث
