ا ب س يفيد ا خ : خ ب :: س ض : ض ب والمثلث ب س د يفيد
فيسبب النسبة المشتركة التي هي س ض : ض ب يكون
ا خ : خ ب :: س ظ : ظ د وبهذا يثبت المطلوب
(۱۳۰) الزاوية ذات السطحين هي ميل مستويين
(۱۳۱) الزاوية ذات السطحين تقاس بالزاوية الحادثة من خطين مستقيمين مرسومين في كل من سطحيها وعمودين على فصلهما المشترك ومجموعين في نقطة واحدة من هذا الخط
فحينئذ الخط جـ ش الواقع في المستوى ا س عموداً على ا ب والخط جـ ك الواقع في المستوى ا ے عموداً أيضاً على ا ب تكون الزاوية ش جـ ك الحادثة بينهما قياس من ميل هذين المستويين كما في (شكل ۱۰۱)
(۱۳۲) كل مستويين يتقاطعان فإنه يكون لهما خواص الخطين المتقاطعين انظر بند (١٤)
كل مستويين متوازيين قطعا بمستو ثالث يثبت لهما عين الخواص التي تكون في قطع المستقيمين المتوازيين بمستقيم ثالث انظر بند (۲۹)
(۱۳۳) المستقيم العمود على مستو كل مستو يمرّ به يكون عموداً على المستوى المذكور
ليرسم كما يراد مستو ا ب يمرّ بالمستقيم ا ط الذي هو عمود على المستوى م ن ويقام من النقطة ط التي هي موقع هذا العمود عمود ط د في المستوى م ن على الفصل المشترك للمستويين وهو ط ب كما في (شكل ۱۰۲) فهذا العمود وهو ط د يكون عموداً أيضاً على ا ط انظر بند (۱۲۰) لكن الزاوية ا ط د تكون قياس ميل المستويين م ن
