مفتاح الحساب/المقالة الثانية/الباب التاسع

الباب التاسع
في القسمة

في القسمة نوحد المخرجين إن اختلفا ونجنس الصحاح إن كانت معها وكذا الحكم فيما كان أحد المقسومين صحاحاً فقط ثم نقسم كسر المقسوم على كسر المقسوم عليه ونطرح مثاله أردنا أن نقسم اثنين وخمسة أسداس على ثلاثة أرباع صورتها

2	0
5	3
6	4

وبعد التجنيس واتحاد المخرجين صار هكذا

0	0
34	9
12	12

ثم قسمنا كسر المقسوم وهو أربعة وثلاثون على كسر المقسوم عليه وهو تسعة وطرحنا المخرجين صار

3

7

9

وهو المطلوب مثاله آخر أردنا أن نقسم ثمانية عشر صحاحاً على ثلاثة وثلاثة أرباع صورتهما

18	3
0	3
0	4

جنسنا المقسوم عليه وكذا المقسوم ومن جنس المقسوم عليه بأن ضربنا الثمانية عشر في الأربعة فصار هكذا

0	3
72	15
4	4

ثم قسمنا كسر المقسوم الذي هو اثنان وسبعون على الكسر المقسوم عليه الذي هو خمسة عشر وطرحنا المخرج فصار

4

12

15

وكان الكسر والمخرج الحاصل متشاركين في الثلث رددناهما إليه وهو المرد

4

4

5