مفتاح الحساب/المقالة الرابعة/الباب الرابع/الفصل الخامس

مفتاح الحساب/المقالة الرابعة/الباب الرابع
الفصل الخامس
المؤلف: غياث الدين الكاشي



الفصل الخامس
في جدول الجيب وكيفية العمل به


بأن نأخذ بإزاء درجات القوس من الجدول جيبها وإن كانت معها دقائق نضربها في تفاضل السطرين ونضع الحاصل تحت جيب الدرجات منحطا بمرتبة وإن كانت معها ثوان نضربها في التفاضل المذكور أيضًا ونضع الحاصل تحت حاصل الدقائق منحطًا بمرتبة أخرى ثم نجمع الجميع يحصل جيب تلك القوس وقد وضعنا تفاضل ما بين كل سطرين لكل جيب بإزائه في جدول أخر

مثاله أردنا جيب يه كا مح وإن كان معنا جيب نريد قوسه نطلب في الجدول أكثر جيب يمكن نقصانه عن الجيب المحفوظ فإذا وجد ننقصه منه ويحفظ قوسه اعني العدد الموضوع بإزائه على حاشية الجدول وهي الدرجات وما بقي من الجيب نقسمه على تفاضل ما بين االسطرين فما خرج فهو دقائق القوس وثوانيها

أخذنا بازاء قوس يه فكان يه لا مه
وكان التفاضل بإزائها س لب ضربناه في كا حصل كا يب
فضربنا مح في ذلك التفاضل أيضًا حصل مح
جمعناهما فصار الجيب المطلوب يه نجـ مه

مثاله كان معنا جيب وهو يه نجـ مه وأردنا قوسه فطلبنا في الجدول أكثر جيب يمكن نقصانه عن فوجدنا بإزاء يه من الدرجات يه لا مه من الجيب نقصناه الجيب المحفوظ اعنى يه نجـ مه بقي كب ؛ قسمناه على تفاضل ما بين السطرين وهو كان س لب خرج من القسمة من الدقائق والثواني كا مح جمعناه مع الدرجات فصار يه كا مح وهو القوس المطلوب ومن أراد التدقيق فعليه الرجوع إلى جدول الزيج الايلخاني أو زيجنا المعروف بالخاقاني إذا كان هذا المقدار كافيًا في هذا الكتاب والجدول هذا

جـدول الـجـيـب
القوس الجيب التفاضل القوس الجيب التفاضل القوس الجيب التفاضل
درجة دقيقة ثانية درجة دقيقة ثانية درجة دقيقة ثانية
؛ ؛ ؛ ؛ سب ن ل ل ؛ ؛ ند ح س نا نز ما ل نز
ا ا ب ن سب مح لا ل ند ح نجـ له سا نب كح لح كط نط
ب ب هـ لح سب مز لب لا مز مجـ نب نط سب نب نح لز كط ؛
جـ جـ ح كه سب مب لجـ لب م مب ند كد سجـ نجـ كز لز كح جـ
د د يا ز سب لط لد لجـ لجـ و نا مز سد نجـ نه م لز ب
هـ هـ يجـ مو سب لب له لد كد نجـ نا ط سه ند كب مب كو د
و و يو يح سب كو لو له يو ب ن ل سو ند مح مو كه جـ
ز ز يح مد سب يز لز لو و لب مط نا سز نه يجـ مط كد جـ
ح ح كا ا سب ط لح لو نو كجـ مط ي سح نه لز نب كح ا
ط ط كجـ ي سا نح لط لز مه ما مح كط سط نو ؛ نجـ كب ا
ي ي كه ح سا مز م لح لد ب مز مز ع نو كب ند كـ نح
يا يا كو نه سا لد ما لط كا مط مز ح عا نو مجـ نب يط نو
يب يب كح كط سا كـ مب م ح نب مو كـ عب نز جـ مح يح ند
يجـ يجـ كط مط سا و مجـ م نه يب مه لد عجـ نز كب مب يز نا
يد يد ل نه س ن مد ما م مو مد مط عد نز م لجـ يو يز
يه يه لا مه س لب مه مب كه له مد ب عه نز نز كـ يه مد
يو يو لب يز س يه مو مجـ ط لز مجـ يه عو نح يجـ د يد م
يز يز لب لب نط نو مز مجـ نب نب مب كز عز نح كز مد يجـ لو
يح يح لب كح نط له مح مد له يط ما لح عح نح ما كـ يب لا
يط يط لب جـ نط يجـ مط مه يو نز م مط عط نح نجـ نا يا كز
كـ كـ لا يو نح يا ن مه نز مو لط نح ف نط هـ يح ي كجـ
كا كا ل ز نح كح نا مو لز مد لط د فا نط يه ما ط يز
كب كب كح له نح جـ نب مز يو نا لح له فب نط كد نح ح يب
كجـ كجـ كو لح نز لز نجـ مز نه هـ لو كجـ فجـ نط لجـ ي ز ز
كد كد كد يه نز يا ند مح لب كح لو كط فد نط م يز و ا
كه كه كا كو نو مب نه مط ح نز له له فه نط مو يح و نو
كو كو يح ح نو يد نو مط مد لب لد ما فو نط نا يد جـ ن
كز كز يد كب نه مد نز ن يط يجـ لجـ مه فز نط نه د ب مد
كح كح ي و نه يجـ نح ن نب نح لب ن فح نط نز مح ا لط
كط كط هـ يط ند ما نط نا كه مح لا نجـ فط نط نط كز ؛ لجـ