مفتاح الحساب/المقالة الرابعة/الباب السابع/الفصل الخامس

مفتاح الحساب/المقالة الرابعة/الباب السابع
الفصل الخامس
المؤلف: غياث الدين الكاشي



الفصل الخامس
في مساحة الكرة


نضرب نصف قطرها في ثلث مساحة سطحها المحيط بها يحصل المساحة، نوع آخر نضرب ثلثي قطرها في مساحة أعظم دائرة يقع فيها، نوع آخر نكعب القطر ونأخذ منه أحد عشر جزء من احد وعشرين بالحساب المشهور، وأما بحسابنا فنضرب مكعب القطر في ؛ لا كد نز كـ رابعة وهو سدس نسبة المحيط إلى القطر يحصل المساحة، نوع آخر نضرب سدس مكعب القطر في نسبة المحيط إلى القطر، نوع آخر نضرب ثلثي مكعب القطر في مساحة الدائرة إلى مربع القطر التي هي ؛ مز ز كو كما سبق، وأعلم أن الكرة تساوي اسطوانة قاعدتها تساوي أعظم دائرة يقع في الكرة وأرتفاعها بقدر ثلثي قطر الكرة، وأيضاً تساوي أربع مخروطات قاعدة كل واحد منها متساويه لأعظم دائرة في تلك وأرتفاعه مساو لنصف قطر تلك الكرة.