مفتاح الحساب/المقدمة
أمّا المقدمة في تعريف الحساب والعدد وأقسامه وبيان الموضوع. الحساب علم بقوانين استخراج مجهولات عددية من معلومات مخصوصة، فموضوعه العدد وهو ما يقع في العدد،
ويشتمل على الواحد وعلى ما يتألف منه، فهو باعتبار كمية الذاتية أي بمكونه غير مضاف إلى جملةٍ يسمى صحيحاً كالواحد والاثنين والعشرة والخمسة عشر والمائة، وباعتبار وكميته الإضافية أي بكونه مضافاً إلى جملةٍ يسمى كسراً أو الجملة المنسوبة إليها يسمى مخرجاً كالواحد من الاثنين وهو النصف، وكالثلاثة من الخمسة وهو ثلاثة أخماس الواحد،
والعدد أيضاً إما مفرد أو مركب، فالمفرد ما وقع في مرتبة واحدة كالواحد والاثنين والعشرة والتسعين وثلاثين ألفاً، وقد يسمى الواحد في أي مرتبة كان بالمجرد كالواحد والعشرة والألف، والمركب ما وقع في مرتبتين أو أزيد، كأحد وعشر وكمائة وثلاثة وثلاثين،
والعدد أيضاً إما زوج وهو ما ينقسم بمتساويين صحيحين، وإما فرد وهو ما لا ينقسم بهما، والزوج ثلاثة أقسام: زوج الزوّج وهو ما يقبل التنصيف إلى الواحد كالثمانية وستة عشر، وزوج الزوّج والفرد ما لم يقبل ذلك لكنه ينصف أكثر من مرة واحدة كاثنى عشر وعشرين، وزوج الفرد ما ينصف مرة واحدة فقط كالعشرة والثلاثين.