مفتاح الحساب/المقالة الخامسة/الباب الأول/الفصل الخامس

مفتاح الحساب/المقالة الخامسة/الباب الأول
الفصل الخامس
المؤلف: غياث الدين الكاشي



الفصل الخامس
في قسمة


في قسمة هذه الأجناس بعضها على بعض إذا أردنا أن نقسم جنسا واحدا على جنس واحد نقسم كمية جنس المقسوم على كمية جنس المقسوم عليه فما خرج فهي عدد جنس خارج القسمة الذي يكون عدد منزلة بقدر الفضل بين عددي منزلة المقسومن إن كانا في طرف واحد أو بقدر مجموعهما ِإن اختلفا وهو من طرف الصعود وإن كانت مرتبة المقسوم فوق مرتبة المقسوم عليه وإلا من طرف النزول وهو الذي وقع في ملتقا المقسومين في الجدول الذي سبق ويحصل جنسيته خارج القسمة من ذلك الجدول أيضًا بطريق آخر وهو أن نطلب المقسوم في طول جدول يكون على رأسه جنس المقسوم عليه فالجنس الذي وقع نصف جزء مال

مثال آخر قسمنا عشرة كعاب على مالين خرجت خمسة أشياء وإن أردنا أن نقسم أجناسا كثيرة على جنس واحد فنقسم كل جنس من المقسوم على المقسوم عليه ونجمع بين الحواصل بواو العطف.

وإن كان في المقسوم استثناء نقسم المستثنى منه أولا عليه فما خرج نستثنى منه خارج قسمة الستثنى على المقسوم عليه.

وإن أردنا أن نقسم جنسًا واحدا أو أكثر فإن أمكن أن نجد ما إذا ضرب في المقسوم عليه ساوى المقسوم فهو المطلوب وإلا فمتعذر.