مفتاح الحساب/المقالة الرابعة/الباب السادس/الفصل الخامس

مفتاح الحساب/المقالة الرابعة/الباب السادس
الفصل الخامس
المؤلف: غياث الدين الكاشي



الفصل الخامس
في مساحة سطح المستدير لقطعة الكرة واستخراج أبعادها بعضها عن بعض


أمّا المساحة فنضرب الخط الواصل بين رأس القطعة ومحيط قاعدتها في نسبته المحيط إلى القطر ثم في الحاصل يحصل مساحة القطعة وهي يساوي لدائرة يكون نصف قطرها بقدر الخط المذكور.

نوع آخر نضرب أرتفاع القطعة في محيط أعظم دائرة يقع في تلك الكرة يحصل المساحة، وأمّا استخراج أبعادها فإذا كان نصف قطر قاعدتها وأرتفاعها معلومين يجمع مربعهما ونأخذ جذر المجموع فهو الخط الواصل بين رأس القطعة ومحيط قاعدتها ولو نقسم مربّع نصف قطر قاعدتها على أرتفاعها فما خرج نزيده على أرتفاعها كان المجموع قطر الكرة نضربه في نسبة المحيط إلى القطر اعني في جـ ح كط مد يحصل محيط أعظم دائرة يقع فيها.